搜狗做题网多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度,求多边形的内角和及对角线的总条数.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 08:55:39
多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度,求多边形的内角和及对角线的总条数.
解法一：
设多边形的边数为n,依题意,得
(n-2)·180°-4×360°＝30°n
180°n-360°-4×360°＝30°n
150°n＝5×360°
n=12
∴ 内角和为(12-2)·180°=1800°
解法二：
设一个外角的度数为x度,那么它相邻内角为 4x＋30,
依题意,得
4x＋30＋x=180
∴ 5x=150
x=30
∵ 外角和=360
设边数为n
∴ 30n=360
∴ n＝12
∴ 内角和为1800°,对角线总条数为54．
说明：多边形内角和定理不仅可以用来求已知边数的多边形的内角和,还可以求已知内角和时多边形的边数．
设多边形的边数为n,依题意,得
(n-2)·180°-4×360°＝30°n
180°n-360°-4×360°＝30°n
150°n＝5×360°
n=12
∴ 内角和为(12-2)·180°=1800°
解法二：
设一个外角的度数为x度,那么它相邻内角为 4x＋30,
依题意,得
4x＋30＋x=180
∴ 5x=150
x=30
∵ 外角和=360
设边数为n
∴ 30n=360
∴ n＝12
∴ 内角和为1800°,对角线总条数为54．
说明：多边形内角和定理不仅可以用来求已知边数的多边形的内角和,还可以求已知内角和时多边形的边数．
如果一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30度,求这个多边形的内角和及对角线的总条数
多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度,求多边形的内角和及对角线的总条数.
如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的内角和及对角线的总条数.
一道套用公式的题目如果多边形的每个内角都比与他相邻的外角的4倍还多30度,求这个多边形的内角和及对角线的总条数晕,到底是
一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的三分之二,求这个多边形的边数及内角和
如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．
一个正多边形的每个内角都比其相邻的外角的3倍还多20度 求这个多边形的内角和和对角线的条数
一个多边形的每一个内角比它的相邻的外角的3倍还多20度,求这个多边形的内角和,并求对角线的条数.
一个多边形的每一个内角比它的相邻的外角的3倍还多20度,求这个多边形的内角和,并求对角线的条数
都进来看看如果多边形每个内角都相等,并且每个内角比它相邻的外角的2倍少36度,求这个多边形的边数及内角的和.
如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和及对角线的总条数
多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍还多20度,多边形的边数?