搜狗做题网定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/26 11:46:43
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
1.求f(1),f(-1)的值 2.求证f(x)=f（x) 3.解不等式f(2)+f(x-0.5)
1.求f(1),f(-1)的值 2.求证f(x)=f（x) 3.解不等式f(2)+f(x-0.5)
1.令x=1,f（y）=f（1）+f（y）,得f（1）=0
令x=y=-1,f（1）=f（-1）+f（-1）,f（-1）=0
2.有1.知道f（-1）=0 令y=-1 f（-x）=f（x）+f（-1）,所以f(x)=f（-x)
3.f(2)+f(x-0.5)=f(x+1.5)
再问： 第三问中，f(x)+f(x+1.5)为什么等于f(x+1.5)且小于f(1),我觉得应该是f[2(x-0.5)]=f(2x-1)吧,区间不是正无穷吗，怎么小于0呢？ 速回啊 谢谢
再答： o，实在不好意思哈，看错题了，现在再回复一下： .f(2)+f(x-0.5)=f(2x-1) 1 x>0.5
令x=y=-1,f（1）=f（-1）+f（-1）,f（-1）=0
2.有1.知道f（-1）=0 令y=-1 f（-x）=f（x）+f（-1）,所以f(x)=f（-x)
3.f(2)+f(x-0.5)=f(x+1.5)
再问： 第三问中，f(x)+f(x+1.5)为什么等于f(x+1.5)且小于f(1),我觉得应该是f[2(x-0.5)]=f(2x-1)吧,区间不是正无穷吗，怎么小于0呢？ 速回啊 谢谢
再答： o，实在不好意思哈，看错题了，现在再回复一下： .f(2)+f(x-0.5)=f(2x-1) 1 x>0.5
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数.
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的递增函数
定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)=f(y),且f(x)是区间（0,正无穷大）上的增函数
定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷大）上的增函数
若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,+∞）上的增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,+∞）上的增函数,
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f（x）是区间（0,+∞）上的递增函数
定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0）.且f(x)是区间(0,+&)上的递
定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x属于（0,正无穷）时,