搜狗做题网已知a为锐角,则sina>1/3且cosa>1/3是sin2a>4√2/9的什么条件
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:31:39
已知a为锐角,则sina>1/3且cosa>1/3是sin2a>4√2/9的什么条件
解答
充要条件（我以前答过）
（1）sin²A+cos²A=1
sinA>1/3, ∴ cosA∈(1/3,2√2/3)
(sinAcosA)²
=sin²A(1-sin²A)
所以,sinA=1/3时,(sinAcosA)²有最小值,为8/81
sinAcosA的最小值为2√2/9
所以 sin2A=2sinAcosA>4√2/9
(2) sin2A=2sinAcosA>4√2/9
sinAcosA>2√2/9
sin²A(1-sin²A)>8/81
所以 1/91/3
再问： sin²A(1-sin²A) 所以，sinA=1/3时，(sinAcosA)²有最小值 怎么得到
再答： 这个是二次函数 (sinAcosA)² =sin²A(1-sin²A) =t(1-t) =-t²+t =-(t-1/2)²+1/4 1/9
充要条件（我以前答过）
（1）sin²A+cos²A=1
sinA>1/3, ∴ cosA∈(1/3,2√2/3)
(sinAcosA)²
=sin²A(1-sin²A)
所以,sinA=1/3时,(sinAcosA)²有最小值,为8/81
sinAcosA的最小值为2√2/9
所以 sin2A=2sinAcosA>4√2/9
(2) sin2A=2sinAcosA>4√2/9
sinAcosA>2√2/9
sin²A(1-sin²A)>8/81
所以 1/91/3
再问： sin²A(1-sin²A) 所以，sinA=1/3时，(sinAcosA)²有最小值 怎么得到
再答： 这个是二次函数 (sinAcosA)² =sin²A(1-sin²A) =t(1-t) =-t²+t =-(t-1/2)²+1/4 1/9
已知a为锐角,则sina>1/3且cosa>1/3是sin2a>4√2/9的什么条件
已知sin2a=3/4,且a为锐角,求sina+cosa的值.
已知a为锐角,且sina·cosa=3分之1,则sina+cosa=
已知a是锐角,且sina+cosa=(2根号3)/3,则sina乘以cosa的值为
已知A为锐角,且sinA-cosA/sinA+cosA=1/3,tanA=sinA/cosA,求tanA
已知角A为锐角,且sinA-cosA=1/5,求sinA+cosA的值
已知a为锐角,且sina－cosa＝1/5求sina+cosa的值
已知a为锐角且tana=3 求sina-cosa：sina+2cosa
已知cosa-sina大于2/（1-根号3）,且a为锐角,求a的取值范围
若3sina+cosa=0,则1/cos^2a+sin2a的值为
已知a为锐角tana=3分之1求2sina+cosa分之2sina-cosa的值
已知tana=2,a为锐角,则(3sina-cosa)/(4sina+5sina)的值.化简：（1+tan^2a)/(t