（作图题）已知三角形的三个高,求作这个三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:12:23

（作图题）已知三角形的三个高,求作这个三角形.
比如这个三角形的高分别是4、5、6。有不用计算直接作图的吗？

设ΔABC中∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c
a,b,c上的高分别为4,5,6
由面积公式得：4a=5b=6c
令4a=5b=6c=k
∴a=k/4,b=k/5,c=k/6
∴a:b:c=(1/4):(1/5):(1/6)=15:12:10
即是要做的三角形三边之比

做法：
1º 以15,12,10为边长做三角形AEF
EF=15,AE=12,AF=10
2º 做AG⊥EF于G,连接AG
3º在AG上截取AH=4
4º过G做CB//EF,交AE于C,交AF于B

ΔABC∽ΔAEF,
ΔAEF三边上的高的比为4：5：6
ΔABC三边上的高的比为4：5：6
而ΔABC中BC边上的高为4,则另
两边的分别高5,6

再问：有木有直接作图法（不用通过换算）？
再答：怎也得先计算直接怎么做，难度较大

（作图题）已知三角形的三个高,求作这个三角形. 已知等边三角形的一边,求作这个三角形.写出已知,求作,作法及作图过程作图题:已知三角形ABC(任意),求作一个等边三角形使它的三个顶...在三角形ABC中作等边三角形使顶点分别在作图题:已知三角形ABC(任意),求作一个等边三角形使它的三个顶点分别在ABC三边上. 怎么用尺规作图作三角形的高数学:平面几何作图题已知三角形的三个分角线为ta,tb,tc求作此三角形.第一个回答没有图,也没说明符号,看不明白. 如图已知三角形abc求作ac边上的高 bc边上的高尺规作图求作三角形ABC的内切圆（尺规作图）两道尺规作图题1：已知三角形一边,与这边的中线与高,中线>高,作这个三角形2“已知直线和直线外两点（过这两点的直线与已知尺规作图,已知三角形三条角平分线的大小,求作该三角形求一道数学作图题已知某三角形三边垂线的垂足（只有三个点）求做出原三角形.PS：这个一定要用比较易懂的东西去证,那个……有已知直角三角形斜边上的高和斜边的长,求做三角形（尺规作图）已知三条中线求做三角形（尺规作图）