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怎么证明根号2不是有理数

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:06:55
怎么证明根号2不是有理数
怎么证明根号2不是有理数
若根2为有理数,可设根2=p/q满足p,q属于Z+且互质.
推出2*q^2=p^2
推出p^2是偶数
推出2*q^2被四整除
推出q^2是偶数
推出q,p是偶数
推出p,q不互质,矛盾
所以根2不是有理数
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