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已知:如图在△ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 20:21:57
已知:如图在△ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分
已知:如图在△ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分
∵DE‖BC,∴∠EDC=∠DCF
又∵∠EDC=∠FDC,∴∠DCF=∠FDC===>DF=CF
又∵AD=AC,AF=AF,∴△ADF≌△ACF===>∠AFD=∠AFC
∵△FDC为等腰三角形,
∴AF垂直平分DC