当x属于R,不等式(k^2-2k-3)x^2+(k+1)x+1大于0恒成立,求实数k的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:35:20
当x属于R,不等式(k^2-2k-3)x^2+(k+1)x+1大于0恒成立,求实数k的取值范围
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(1)当k^2-2k-3=0时,有k=3或k=-1时,二次项系数为0,而当k=3时有4x+1>0不是恒成立(x小于等于负四分之一时就不行);当k=-1时,有0x+1=1>0此时,对任意x属于R恒成立,故k=-1
(2)当k^2-2k-3不等于0时,因为由二次函数图象可知,仅有当二次项系数大于零(开口向上)且判别式Δ小于零(与x轴无交点)时才能对任意x恒成立,所以有k^2-2k-3>0且Δ0且3k^2-10k-133或k13/3或k13/3或k13/3或k13/3或k≤-1
(1)当k^2-2k-3=0时,有k=3或k=-1时,二次项系数为0,而当k=3时有4x+1>0不是恒成立(x小于等于负四分之一时就不行);当k=-1时,有0x+1=1>0此时,对任意x属于R恒成立,故k=-1
(2)当k^2-2k-3不等于0时,因为由二次函数图象可知,仅有当二次项系数大于零(开口向上)且判别式Δ小于零(与x轴无交点)时才能对任意x恒成立,所以有k^2-2k-3>0且Δ0且3k^2-10k-133或k13/3或k13/3或k13/3或k13/3或k≤-1
当x属于R,不等式(k^2-2k-3)x^2+(k+1)x+1大于0恒成立,求实数k的取值范围
不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围
设函数fx=(1/2)的│x│次方,x属于R,若不等式fx+f(2x)≤k对于任意的x属于R恒成立,求实数k的取值范围.
不等式kx^2+(k+1)x+2≥ 0的解集是x属于R,求实数K的取值范围
求值范围一元二次函数已知不等式x^+k^2-1>0对一切是实数x恒成立,求实数k的取值范围i
已知关于x的不等式(kˇ2+4k-5)xˇ2+4[1-k〕x+3>0对任何实数x都成立,求实数k的取值范围
已知不等式x2-2x+k2-1大于0对一切实数x恒成立,求实数k的取值范围.
不等式4^x+2^(x+1)-k>0 对x属于R恒成立,则k的取值范围是( )
对任何实数x,不等式2kx^2-4x+k-1<0恒成立,求实数k的取值范围
对任何实数x,不等式2kx²-4x+k-1<0恒成立,求实数k的取值范围
对于任意的x属于[0,1]不等式组2kx-x^2>k-4,x^2-kx>k-3均成立,求k的取值范围
已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围