设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,设P为有准线

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:07:13

设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,设P为有准线上不同于点（4,0）的任意一点,若直线AP,BP分别与椭圆交于异于A,B的点M,N证明B在以MN为直径的圆内

由a=2c,a²/c=4,
得a=2,b=√3,c=1
椭圆方程为 x²/4+y²/3=1
A(-2,0),B(2,0)
设p点为准线x=a2/c=4任一点【不同于点（4,0）】坐标为(4,y0),
则直线AP,BP斜率分别为
k1=y0/(4+2）=y0/6,
k2=y0/(4-2)=y0/2
则直线AP方程y=y0*(x+2)/6
BP方程y=y0*(x-2)/2
M点坐标 x²/4+y²/3=1 （1）
y=y0*(x+2) /6 （2）
N点坐标 x²/4+y²/3=1 （3）
y=y0*(x-2) /2 （4）
解得M、N的坐标,求得|MN|,再求得MN中点坐标C,然后求得|BC|
只要证得|BC|

设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,设P为有准线设A B分别为X2/a2+y2/b2=1的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,x=4为有准线设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,求椭圆方程. 设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长轴长为4,且点(1,根号3/2)在该椭圆上,（已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/ 设椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点设椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右顶点分别为A（-2,0）,B（2,0）.离心率e=√3/2,过椭圆上任一点P 1, 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P 已知椭圆方程x2\a2+y2\b2=1(a>b>0),设F为椭圆的一个焦点,P是椭圆上的一点椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P是双曲线C2:x2/a2-y2/b2=1在设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2|