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AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,试证明四边形AEDF是菱形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:21:47
AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,试证明四边形AEDF是菱形
AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,试证明四边形AEDF是菱形
假设EF与AD相交于O点
∵AD是角平分线,且AD垂直平分EF
∴△AEO≌AFO, 则AE=AF
△ AFO≌△DFO,则AF=FD
△ DFO≌△DEO则DF=DE
∴AE=AF=FD=DE
∴四边形AEDF是菱形