介值定理中的连续函数是单调的吗,为什么书中不说

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:18:50

不需要单调,只需要强调是连续函数
因为这定理是说：
在区间[a,b]上有一连续函数f(x),那么对介于f(a),f(b)的任一数值c,都会存在至少一个x0属于[a,b],使得c=f(x0)
当然,我们还可以推广一下这个定理：
在区间[a,b]上有一连续函数f(x),那么对介于最大值f(x)max,最小值f(x)min的任一数值c,都会存在至少一个x0属于[a,b],使得c=f(x0)
因为只需要'存在',而不要求'唯一',因此不需要单调
有不懂欢迎追问

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