太平洋号和北冰洋号两艘潜艇在海下沿直线同向潜航,北冰洋号在前,太平洋号在后,在潜航的某个时刻,太平洋号发出声波,间隔2秒
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:22:15
太平洋号和北冰洋号两艘潜艇在海下沿直线同向潜航,北冰洋号在前,太平洋号在后,在潜航的某个时刻,太平洋号发出声波,间隔2秒后,再次发出声波.当声波传到北冰洋号时,北冰洋号会反射声波.已知太平洋号的航行速度是每小时54千米,第一次和第二次探测到北冰洋号反射的回波的间隔时间是2.01秒,声波传播的速度是每秒1185米,问北冰洋号潜航的速度是每小时多少千米?(精确到每小时1千米)
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设太平洋号向北冰洋号第一次发出信号时,两艘潜艇相距S米,北冰洋号潜航的速度为v米/秒.
太平洋号的航线速度为15米/秒;
太平洋号第一次发出的声波传到北冰洋号的时间是
S
1185−v(秒);
第一个声波传到北冰洋号时,两艘潜艇相距的距离为S+
S
1185−v×(v-15)(米);
从太平洋号第一次发出声波到探测到第一个返回声波之间的时间为:
S
1185−v+
S+
S
1185−v×(v−15)
1185+15(秒);
第二次发出声波时,两艘舰艇之间的距离为S+2×(v-15)(米);
从太平洋号第二次发出声波到探测到第二个返回声波的时间是
S+2×(v−15)
1185−v+
S+2×(v−15)+
S+2×(x−15)
1185−v×(v−15)
1185+15(秒);
∴2+
S+2×(v−15)
1185−v+
S+2×(v−15)+
S+2×(x−15)
1185−v×(v−15)
1185+15-(
S
1185−v+
S+
S
1185−v×(v−15)
1185+15)=2.01,
395×(v-15)=1185-v,
解得v=17
21
22米/秒=64
10
11千米/时≈65千米/时.
太平洋号的航线速度为15米/秒;
太平洋号第一次发出的声波传到北冰洋号的时间是
S
1185−v(秒);
第一个声波传到北冰洋号时,两艘潜艇相距的距离为S+
S
1185−v×(v-15)(米);
从太平洋号第一次发出声波到探测到第一个返回声波之间的时间为:
S
1185−v+
S+
S
1185−v×(v−15)
1185+15(秒);
第二次发出声波时,两艘舰艇之间的距离为S+2×(v-15)(米);
从太平洋号第二次发出声波到探测到第二个返回声波的时间是
S+2×(v−15)
1185−v+
S+2×(v−15)+
S+2×(x−15)
1185−v×(v−15)
1185+15(秒);
∴2+
S+2×(v−15)
1185−v+
S+2×(v−15)+
S+2×(x−15)
1185−v×(v−15)
1185+15-(
S
1185−v+
S+
S
1185−v×(v−15)
1185+15)=2.01,
395×(v-15)=1185-v,
解得v=17
21
22米/秒=64
10
11千米/时≈65千米/时.