搜狗做题网对于任意的k∈[-1,1],函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4的值恒大于0,求x的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:08:38
对于任意的k∈[-1,1],函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4的值恒大于0,求x的取值范围
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是求x的取值范围！
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是求x的取值范围！
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f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4的值恒大于0
开口向上,对称轴x=-(k-4)/2=2-k/2
∵f（k)=2-k/2 （ k∈[-1,1]）是减函数
∴当k=-1时,对称轴在最右边,当k=1时,对称轴在最左边
为了使函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4的值恒大于0,所以：
k=-1时x必须大于图形与x轴的右交点；
k=1时x必须小于图形与x轴的左交点.
（1）当k=-1时,f(x)=x^2+(-1-4)x-2*(-1)+4=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
k=-1时x必须大于图形与x轴的右交点
∴x＞3
（2）当k=1时,f(x)=x^2+(1-4)x-2*1+4=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
k=1时x必须小于图形与x轴的左交点
∴x＜1
综上k∈（-∞,1),（3,+∞）
开口向上,对称轴x=-(k-4)/2=2-k/2
∵f（k)=2-k/2 （ k∈[-1,1]）是减函数
∴当k=-1时,对称轴在最右边,当k=1时,对称轴在最左边
为了使函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4的值恒大于0,所以：
k=-1时x必须大于图形与x轴的右交点；
k=1时x必须小于图形与x轴的左交点.
（1）当k=-1时,f(x)=x^2+(-1-4)x-2*(-1)+4=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
k=-1时x必须大于图形与x轴的右交点
∴x＞3
（2）当k=1时,f(x)=x^2+(1-4)x-2*1+4=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
k=1时x必须小于图形与x轴的左交点
∴x＜1
综上k∈（-∞,1),（3,+∞）
对于任意的k∈[-1,1],函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4的值恒大于0,求x的取值范围
对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是（）
对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是______．
设函数f（x）=x^2-2x+1-k^2,对于任意的x∈（0,正无穷）f(x)＞2k-2恒成立,求k取值范围
对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1＜0恒成立.求K的取值范围
已知函数y=2x²+3x-k,若对于任意x都有y大于0,则k的取值范围是? 求过程!
已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围
对于任意的x属于[0,1]不等式组2kx-x^2>k-4,x^2-kx>k-3均成立,求k的取值范围
若对任意的k∈[-1,1],函数f（x）=x`2+（k-4）x-2k+4恒正,x的取值范围是——
函数f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2,当f(x)恒大于零,求k的取值范围.
已知函数Y=(k²+4k-5)x²+4（1-k）x+3>0对于任意实数x都成立,求实数k的取值范围
设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.