搜狗做题网已知2^x=3^y=5^z,且x,y,z均为正数,则2x,3y,5z的大小关系为
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:44:08
已知2^x=3^y=5^z,且x,y,z均为正数,则2x,3y,5z的大小关系为
2^x=3^y=5^z=a
x,y,z均为正数
所以a>1
lga>0
2^x=3^y=5^z=a
取对数
xlg2=lga
ylg3=lga
zlg5=lga
所以2x=2lga/lg2=lga/(1/2*lg2)
3y=lga/(1/3*lg3)
5z=lga/(1/5*lg5)
看分母
即2^(1/2),3^(1/3),5^(1/5)
[2^(1/2)]^6=2^3=8
[3^(1/3)]^6=3^2=9
[2^(1/2)]^10=2^5=32
[5^(1/5)]^10=5^2=25
所以
3^(1/3)>2^(1/2)>5^(1/5)
所以1/3*lg3>1/2*lg2>1/5*lg5>0
所以0
x,y,z均为正数
所以a>1
lga>0
2^x=3^y=5^z=a
取对数
xlg2=lga
ylg3=lga
zlg5=lga
所以2x=2lga/lg2=lga/(1/2*lg2)
3y=lga/(1/3*lg3)
5z=lga/(1/5*lg5)
看分母
即2^(1/2),3^(1/3),5^(1/5)
[2^(1/2)]^6=2^3=8
[3^(1/3)]^6=3^2=9
[2^(1/2)]^10=2^5=32
[5^(1/5)]^10=5^2=25
所以
3^(1/3)>2^(1/2)>5^(1/5)
所以1/3*lg3>1/2*lg2>1/5*lg5>0
所以0
已知2^x=3^y=5^z,且x,y,z均为正数,则2x,3y,5z的大小关系为
已知2^x=3^y=5^z且x,y,z为正数,则2x,3y,5z的大小关系为?
已知2^x=3^y=5^z且x,y,z为正数,则2x,3y,5y的大小关系为?
已知x,y,z为正数,且x+2y+3z=2,则S=1/x+2/y+3/z的最小值
已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为0,求3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-
若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______．
已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z都不为0,求（3x*x+y*y+4z*z）/（5x*x+y*
已知x,y,z均不为0,且满足方程组{x+y-z=0,①2x-y-5z=0.②试求(2x+y+3z)/(3x-y-z)值
已知x,y,z均不为0,且满足方程组x+y-z=0,2x-y-5z=0试求2x+y+3z/3x-y-z
已知x,y,z均不为0,且满足方程组x+y-z=0,①2x-y-5y=0.②试求2x+y+3z/3x-y-z值.
已知x、y、z满足2x+3y+z=48 x-2y+2z=56 3x+5y+3z=52 则x+y+z的值为多少 急
已知4x-3y-6z=0 ① ,x+2y-7z=0 ②,且x,y,z均不为0,求3x+2y+z÷x+2y+3z的值