微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f（打不出来,木有中间一横）x^2根号（2+x）dx顺便把另外一个

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:49:58

微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f（打不出来,木有中间一横）x^2根号（2+x）dx顺便把另外一个也做了吧x^3根号（x^2+1）dx
别复制粘贴别人的答案了,而且看上去也不难,只是我脑子还没转过来

第一题
∫x^2根号(2+x)dx
令u=根号(2+x)
x=u^2-2
dx=2udu
x^2根号(2+x)=(u^2-2)^2 u
所以
∫x^2根号(2+x)dx
=∫(u^2-2)^2 u^2 du
=∫u^6 du -4∫u^4 du +4∫u^2 du
=u^7/7-4u^5/5+4u^3/3+C
=(1/7)(2+x)^(7/2)-(4/5)(2+x)^(5/2)+(4/3)(2+x)^(3/2)+C
第二题楼上三角换元太烦了而且貌似做的不是lz的题,只要设u=根号(x^2+1)即可
∫x^3根号(x^2+1)dx
u^2=x^2+1
x^2=u^2-1
2xdx=2udu
xdx=udu
∫x^3根号(x^2+1)dx
=∫x^2根号(x^2+1) xdx
=∫(u^2-1)u*udu
=∫u^4du-∫u^2du
=u^5/5-u^3/3+C
=(1/5)(x^2+1)^(5/2)-(1/3)(x^2+1)^(3/2)+C
注：C是任意常数,^表次方,例如2^3表示2的3次方

微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f（打不出来,木有中间一横）x^2根号（2+x）dx顺便把另外一个大一微积分,函数f（x）的一个原函数是sinx^2 ,求∫xf'(x)dx 已知的函数就是题目给的是f (x -1)= X-1+根号（3-2x）一,求函数Y 等于f(x) 二,求Y=f (x ) 关于微积分入门的小问题 ∫f(x)dx中是f(x)乘以dx吗另外d就是德尔塔的意思吗设f（x）={根号x,x>=0 ,则∫-2→0 f（x+1）dx的值为多少?{1/(X-1),x 微积分题目：若∫f'(2x)dx=sin2x+C,求函数f(x) 微积分,∫根号（x^2+a^2）dx 几道微积分题目（1）∫X^2/(根号1-X^2)dx(2)∫ln(1+X)dx(3)∫x*cos平方Xdx 数学微积分问题.怎么做如下两小题.求助~∫x√(2x+7)dx用带入法：a）u=2x+7b）u^2=2x+7谢谢咯~~~ 微积分证明题目x证明关于区间（-无穷,+无穷）上连续函数y=U(x), 函数V（x)=∫ U(x)dx 0-无穷V（x) 微积分求答就是找dy/dx x=分号（x^2+y^2）设F（x）为e^(-x^2)的一个原函数,则dF(根号x)/dx=?