搜狗做题网已知函数f(x)等于x^3加ax^2加3/2x加3/2a,且f'(-1)等于0 求a的值 求函数f(x)在〔-1,0〕上
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 05:59:34
已知函数f(x)等于x^3加ax^2加3/2x加3/2a,且f'(-1)等于0 求a的值 求函数f(x)在〔-1,0〕上的最值
(1)
f(x)=x^3+ax^2+（3/2）x+（3/2）a
f'(x)=3x^2+2ax+3/2
f'(-1)=3*(-1)^2+2a*(-1)+3/2=0
3-2a+3/2=0
2a=3+3/2=9/2
a=9/4
f'(x)=3x^2+2*9/4x+3/2
=3x^2+9x/2+3/2
=3(x^2+3x/2+9/16)-27/16+3/2
=3(x+3/4)^2-3/16
当x=-3/4时有最值,不在区间[-1,0]内
所以函数f(x)在[-1,0]上的最小值
是f(-1)=(-1)^3+9/4*(-1)^2+3/2*(-1)+3/2*9/4
=-1+9/4-3/2+27/8
=25/8
函数f(x)在[-1,0]上的最大值
是f(0)=(3/2)*9/4
=27/8
f(x)=x^3+ax^2+（3/2）x+（3/2）a
f'(x)=3x^2+2ax+3/2
f'(-1)=3*(-1)^2+2a*(-1)+3/2=0
3-2a+3/2=0
2a=3+3/2=9/2
a=9/4
f'(x)=3x^2+2*9/4x+3/2
=3x^2+9x/2+3/2
=3(x^2+3x/2+9/16)-27/16+3/2
=3(x+3/4)^2-3/16
当x=-3/4时有最值,不在区间[-1,0]内
所以函数f(x)在[-1,0]上的最小值
是f(-1)=(-1)^3+9/4*(-1)^2+3/2*(-1)+3/2*9/4
=-1+9/4-3/2+27/8
=25/8
函数f(x)在[-1,0]上的最大值
是f(0)=(3/2)*9/4
=27/8
已知函数f(x)等于x^3加ax^2加3/2x加3/2a,且f'(-1)等于0 求a的值 求函数f(x)在〔-1,0〕上
已知函数g(x)等于ax^3加bx^2加cx加d(a不等于0)的导函数为f(x),a加b加c等于0,且f(o)乘以f(1
已知函数f(x-1)等于x的平方减3x加2求f(x加1)
已知函数f(x)等于负x3次方加ax平方加bx加c的图像上点p(1,负2)处的切线方程为y等于负3x加1.求f(x)等于
已知函数fx等于2x的平方-3x加1,求f(-根号2),f(a加1)的值.
已知-1小于等于x小于等于1,且a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最大值和最小值
已知a是实数,函数f(x)=2ax平方加2x减3减a,如果函数y=f(x)在区间[负一,1]上有零点,求a的取值范围 快
f(x)等于x平方减1分之3,g(x)等于1,若F（x）等于f(x)加g(x),且F(a)等于2求a的值
f(x)等于负x的平方加二ax和g(x)等于(二a减一)乘以x加一在区间[1,2]上都是减函数,求a的范围
已知函数f(x)等于x平方加（a+2）x-3 x属于[a,b]为偶函数 求a,b的值
已知1小于等于x小于等于2,求函数f（x)=3加2.3的x加1次方减9的x次方的值域
已知函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围