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如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D 求证:(1)OC等于OD (2)OE垂

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 12:54:57
如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D 求证:(1)OC等于OD (2)OE垂
如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D
求证:(1)OC等于OD
(2)OE垂直平分CD
如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D 求证:(1)OC等于OD (2)OE垂
证明:
∵EC⊥OA,ED⊥OB
∴∠OCE=∠ODE=90º
又∵∠COE=∠DOE,OE=OE
∴⊿OCE≌⊿ODE(AAS)
∴OC=OD
即⊿OCD是等腰三角形,且OE是顶角平分线,根据三线合一,OE也是底边中垂线
∴OE垂直平分CD
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