点O是边长为4正方形ABCD的中心,点E,F是AD,BC的中点,沿对角线AC把正方形ABCD折叠成直二面角D-AC-B.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 23:28:27

点O是边长为4正方形ABCD的中心,点E,F是AD,BC的中点,沿对角线AC把正方形ABCD折叠成直二面角D-AC-B.
1.求角EOF的大小 2.求二面角E-OF-A的大小

1.以O为原点,OA,OD,OB为x,y,z轴建立坐标系,则E(2,2,0),F(-2,0,2)
所以向量OE=(2,2,0),OF=(-2,0,2)
cos=OE*OF/(|OE||OF|)=(-4+0+0)/(2√2*2√2)=-1/2
所以∠EOF=arccos(-0.5)=120°
2.得坐标A(2√2,0,0),O(0,0,0),F(-2,0,2),E(2,2,0)
所以面AOF方程为：y=0
面EOF方程为:x-y+z=0
所以AOF法向量为n1=(0,1,0),EOF法向量为n2=(1,-1,1)
故=arccos(n1*n2/(|n1||n2|))=arccos(-1/√3)=125.3°
由于二面角取锐角,所以E-OF-A=180°-125.3°=54.7°(=arccos(1/√3))

点O是边长为4正方形ABCD的中心,点E,F是AD,BC的中点,沿对角线AC把正方形ABCD折叠成直二面角D-AC-B. 把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折纸后的∠ 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角EOF 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后 ∠E 如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角, 把正方形纸片ABCD沿对角线AC对折成直二面角,E和F分别是AD和BC的中点,O是正方形的中心,求角EOF的度数. 把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,当二面角D-AC-B为直二面角时,异面直线AD和直线BC之间的距离? 在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离边长为4的正方形ABCD中,点o是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点. 把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角,则折叠后的A,C两点间的距离是? 边长为4的正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.过点P作PF⊥CD于点F……急求高手解答如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=4,AD=3.沿AC把△ACD折起,使二面角D1-AC-B为直二面角