在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 17:43:10
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求AB的长和∠C
因为a,b分别是方程(x^2)-2(√3)x+2=0的两个根,
所以:由根与系数的关系得方程组a+b=2√3,ab=2
解得:a=(√3)+1,b=(√3)-1;或a=(√3)-1,b=(√3)+1
由2cos(A+B)=1,得:cos(A+B)=1/2
所以:A+B=60°
所以:∠C=180°-60°=120°
如图,设BC=(√3)+1,AC=(√3)-1,过A作BC的垂线交BC延长线于D,则:
角ACD=60°,
所以:CD=[(√3)-1]/2,AD=(√3)[(√3)-1]/2,
这样,由勾股定理可求得AB的长为:√10
所以:由根与系数的关系得方程组a+b=2√3,ab=2
解得:a=(√3)+1,b=(√3)-1;或a=(√3)-1,b=(√3)+1
由2cos(A+B)=1,得:cos(A+B)=1/2
所以:A+B=60°
所以:∠C=180°-60°=120°
如图,设BC=(√3)+1,AC=(√3)-1,过A作BC的垂线交BC延长线于D,则:
角ACD=60°,
所以:CD=[(√3)-1]/2,AD=(√3)[(√3)-1]/2,
这样,由勾股定理可求得AB的长为:√10
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求A
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 (1
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,b是方程x^2-2倍的根号3*x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,求三角形
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x的平方-2(根号3)x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,则A
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根号3)x+2的两个根,且2cos(A+B)=1,求AB
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x的平方-3根号2x+3=0,2cos(A+B)=1,求角c,AB的长
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是x^2-2倍根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求(1)叫C的
在三角形中,BC=a,AC=b,且a,b是方程x平方-2根号3x+2=0的两个实根,又2cos(A+B)=1,三角形AB
在三角形ABC中,若BC=a,AC=b,a,b是方程X^2,2根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求:角
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根号3)x+2的两个根,且2cos(A+B)=1,求角C
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-(2倍根号三 )x+2=0的两个根,
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2倍根号3x+2=0的两个根,切2cos(A+B)=1