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如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:12:10
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE.
 
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE.
证明:
∵AB=AC,AD是BC边的中线
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一)
即AE垂直平分BC
∴BE=CE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)