两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△D
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 09:36:34
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△D
DEF进行如下操作
1 如图9(1),△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
2 如图9(2)当D点移动到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
DEF进行如下操作
1 如图9(1),△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
2 如图9(2)当D点移动到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
(1)
因为ABC是直角三角形,角A=60度,AC=1,所以AB=2,BC=√3
因为两三角形全等,所以AC=DF,同时角A等于角FDB,所以AC//DF,所以ADFC是平行四边形,所以AD=CF
因为ADFC是平行四边形,所以CF//AD(AB),所以CDBF是梯形,
所以CDBF面积为1/2(CF+DB)*高
因为CF+DB=AD+DB=AB,
因为CF//AD,所以三角形ABC和四边形CDBF等高
所以四边形CDBF的面积等于三角形ABC的面积
三角形ABC的面积等于1/2(AC*BC)=1/2(1*√3)=√3/2
所以CDBF面积=√3/2
(2)
当D移动到AB中点时
由上一问可知:CF=AD=DB=1
CD//BD
所以此时CDBF是平行四边形
在三角形ADC中,角A=60度,AC=1,AD=AB/2=1
所以三角形ADC是等边三角形,所以CD=1
平行四边形CDBF中,邻边CF=CD
所以CDBF是菱形
因为ABC是直角三角形,角A=60度,AC=1,所以AB=2,BC=√3
因为两三角形全等,所以AC=DF,同时角A等于角FDB,所以AC//DF,所以ADFC是平行四边形,所以AD=CF
因为ADFC是平行四边形,所以CF//AD(AB),所以CDBF是梯形,
所以CDBF面积为1/2(CF+DB)*高
因为CF+DB=AD+DB=AB,
因为CF//AD,所以三角形ABC和四边形CDBF等高
所以四边形CDBF的面积等于三角形ABC的面积
三角形ABC的面积等于1/2(AC*BC)=1/2(1*√3)=√3/2
所以CDBF面积=√3/2
(2)
当D移动到AB中点时
由上一问可知:CF=AD=DB=1
CD//BD
所以此时CDBF是平行四边形
在三角形ADC中,角A=60度,AC=1,AD=AB/2=1
所以三角形ADC是等边三角形,所以CD=1
平行四边形CDBF中,邻边CF=CD
所以CDBF是菱形
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△D
全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,固定△ABC不动,将△DEF操作
两个全等的等腰直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中角C=90度,AC=1,固定三角形ABC不动将三角形进行如下操
全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,固定△ABC不
*两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60º,AC=1.
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠C=90,AC=1,BC=2
如图,两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起,固定三角形ABC不动,将三角形DEF进行如下操作,三角形DEF沿线段AB
如图,两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起,固定三角形ABC不动,将三角形DEF进行如下操作
全等等腰直角三角形ABC和DEF和叠放在一起,让DEF的锐角顶点D与ABC斜边中点重合,AB=DE=4,ABC不动,
将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,点D
如图,将直角三角形ABC沿着直角边CB的方向平移到三角形DEF的位置,两个直角三角形重叠在一起,已知AC=15,DM=6
两个全等的直角三角形完全重叠在一起,将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离