搜狗做题网已知|x+1/3|-2=0的解满足ax-1=3(x+a),求a的平方-2a的值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:32:02
已知|x+1/3|-2=0的解满足ax-1=3(x+a),求a的平方-2a的值
首先解方程
|x+1/3|-2=0
|x+1/3|=2
x+1/3=±2
x=±2-1/3
所以x=5/3或x=-7/3
解关于a的方程
ax-1=3(x+a)
ax-1=3x+3a
ax-3a=3x+1
a(x-3)=3x+1
a=(3x+1)/(x-3)
当x=5/3时
a=(3x+1)/(x-3)=(3*5/3+1)/(5/3-3)=-9/2
当x=-7/3时
a=(3x+1)/(x-3)=(-3*7/3+1)/(-7/3-3)=9/8
将a=-9/2代入得
a²-2a=(-9/2)²-2(-9/2)=81/4+9=117/4
将a=9/8代入得
a²-2a=(9/8)²-2(9/8)=81/64-18/8=-63/64
所以a²-2a的值是117/4或-63/64
|x+1/3|-2=0
|x+1/3|=2
x+1/3=±2
x=±2-1/3
所以x=5/3或x=-7/3
解关于a的方程
ax-1=3(x+a)
ax-1=3x+3a
ax-3a=3x+1
a(x-3)=3x+1
a=(3x+1)/(x-3)
当x=5/3时
a=(3x+1)/(x-3)=(3*5/3+1)/(5/3-3)=-9/2
当x=-7/3时
a=(3x+1)/(x-3)=(-3*7/3+1)/(-7/3-3)=9/8
将a=-9/2代入得
a²-2a=(-9/2)²-2(-9/2)=81/4+9=117/4
将a=9/8代入得
a²-2a=(9/8)²-2(9/8)=81/64-18/8=-63/64
所以a²-2a的值是117/4或-63/64
已知|x+1/3|-2=0的解满足ax-1=3(x+a),求a的平方-2a的值
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