如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，∠AOB=60°，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 20:24:19

根据题意，四边形ODCE是平行四边形

因为∠AOB=60°，所以∠ODC=180°-∠AOB=120°
连接OC，设OC=r，OD=x，OE=y
在△OCD中，根据余弦定理得OC²=OD+²DC²-2OD•DCcos120°
即r²=x²+y²+xy
∴（x+y）²=r²+xy≤r²+（
x+y
2）²．
解之得（x+y）²≤
4
3r²，可得x+y≤
2
3
3r，当且仅当x=y=

3
3r时，等号成立
∴x+y的最大值为
2
3
3r，此时C为弧AB的中点
答：当点C取在弧AB的中点时，可使修建的道路CD与CE的总长最大．

如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，∠AOB=60°，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA 如图，在扇形OAB中，⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E，∠AOB=60°，⊙O的面积为4π，若用此扇形做一个（2014•十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在AB 如图,在扇形OAB中,角AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的D处,折今天,如图,在扇形OAB中,⊙O'分别与弧AB,线段AO,线段OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,⊙O'的面积为4π 如图在长200米,宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路,绿地面积 (㎡)与路宽 (m)之间的关系? 在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA& 如图,在扇形OAB中,圆O1分别于弧AB,OA,OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,圆O1的面积是4π,用这个扇形做某小区一块长方形绿地的造型如图所示（单位：m）,其中两个扇形表示绿地,两块绿在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积