搜狗做题网初中数学实数部分一道难题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:10:54
初中数学实数部分一道难题
已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,有可以表示为0,b/a,b的形式,且X的绝对值等于2.求(a+b)^2004+(ab)^2005-(a+b-ab)x+x²的值.
相信一般人做不出来,
已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,有可以表示为0,b/a,b的形式,且X的绝对值等于2.求(a+b)^2004+(ab)^2005-(a+b-ab)x+x²的值.
相信一般人做不出来,
这道题的意思是,有三个有理数,可用有理数a,b表示
表示形式有两种,分别为1,a+b,a和0,b/a,b
通过这三个数在两种表示形式中不变,大小相等,求出a,b值
进而求出(a+b)^2004+(ab)^2005-(a+b-ab)x+x²的值.
因为b/a成立,所以存在a≠0
又因为1≠0,所以a+b=0（因为第一种表示形式中一定存在一个数与第二种表示形式中的0相等）,即a=-b
所以b/a=-1,因为a+b≠-1,0≠-1,所以a=-1
则b=-a=1
所以a+b=0,ab=-1,a+b-ab=1
原式=-1-x+x^2
又因为x的绝对值等于2,所以x等于2或者-2
当x=2时,原式=1
当x=-2时,原式=5
表示形式有两种,分别为1,a+b,a和0,b/a,b
通过这三个数在两种表示形式中不变,大小相等,求出a,b值
进而求出(a+b)^2004+(ab)^2005-(a+b-ab)x+x²的值.
因为b/a成立,所以存在a≠0
又因为1≠0,所以a+b=0（因为第一种表示形式中一定存在一个数与第二种表示形式中的0相等）,即a=-b
所以b/a=-1,因为a+b≠-1,0≠-1,所以a=-1
则b=-a=1
所以a+b=0,ab=-1,a+b-ab=1
原式=-1-x+x^2
又因为x的绝对值等于2,所以x等于2或者-2
当x=2时,原式=1
当x=-2时,原式=5