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已知A(-1/2,0) ,B是圆F:(x-1/2)^2+y^2=1 (F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 08:48:38
已知A(-1/2,0) ,B是圆F:(x-1/2)^2+y^2=1 (F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P
我知道正确答案是 以A,F为焦点的椭圆,但为什么不可以根据垂直平分线确定是以A,B为焦点的椭圆?
已知A(-1/2,0) ,B是圆F:(x-1/2)^2+y^2=1 (F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P
依题意可知|BP|+|PF|=2,|PB|=|PA|
∴|AP|+|PF|=2
根据椭圆的定义可知,点P的轨迹为以A,F为焦点的椭圆,
a=1,c=1/2,则有b=
3(-1)/2
故点P的轨迹方程为x2+4/3y2=1
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