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如图 在平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,过电O的直线EF分别交AD、BC于E、F两点.那麼AE=CF没?说理

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:45:28
如图 在平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,过电O的直线EF分别交AD、BC于E、F两点.那麼AE=CF没?说理
如图 在平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,过电O的直线EF分别交AD、BC于E、F两点.那麼AE=CF没?说理
那些特殊符号我不会打,所以自己稍微整理一下吧
在平行四边形ABCD中,AD平行且等于BC
所以∠FBO=∠EDO
因为O是BD的中点
所以 BO=CO
所以 在三角形EOD与三角形FOB中
∠FBO=∠EDO
BO=OD
∠BOF=∠EOD
所以 △BOF全等△EOD(A.S.A)
所以BF=DE
因为AD=BC
所以BC-BF=AD-DE
所以AE=CF
这样算挺完整的了