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如图,在ΔABC和ΔDBC中,∠ABC=∠BCD=90°,E是BC的中点,DE⊥AC于点F,且AC=DE.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:22:07
如图,在ΔABC和ΔDBC中,∠ABC=∠BCD=90°,E是BC的中点,DE⊥AC于点F,且AC=DE.
(1)请写出图中的相等线段(BE=EC、AC=DE除外),(2)若BD=6cm,求AB的长
如图,在ΔABC和ΔDBC中,∠ABC=∠BCD=90°,E是BC的中点,DE⊥AC于点F,且AC=DE.
(1)因为∠ABC=∠BCD=90度
又因为∠EDC+∠DEC=∠ECF+∠FEC(∠FEC就是∠DEC)即∠EDC=∠ECF
且AC=DE
所以△ABC全等于△ECD
所以AB=EC=BE,BC=CD
(2)∵BC=CD,BD=6cm
∴设BC=CD=X
X²+X²=6²
解得X=3根号2
所以AB=3/2*根号2