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平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直求角B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:44:51
平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直求角B
若a+2c=4求三角形面积
平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直求角B
由向量垂直的条件,推出(2a+c)cosB+bcosC=0.使用余弦定理,把cosB=(a2+c2-b2)/2ac
和CosC=(a2+b2-c2)/2ab代入上面式子中,这样,把所有的量都变成了边的关系.经过简单的代数运算,可以得出a2+c2-b2+ac=0的结果.把此结果代入cosB=(a2+c2-b2)/2ac中,可以得到cosB=-0.5.因此,角B等于120度.