搜狗做题网过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线,且与双曲线的两支相交,求该双曲线离心率范围.高分悬赏
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:42:59
过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线,且与双曲线的两支相交,求该双曲线离心率范围.高分悬赏
我设了一个双曲线方程,然后用直线与双曲线相交带入求二次方程的方法,得到△＞0,x1·x2＜0后求解实在解不出.求高手帮我解一下.要有较详细的解答过程.30分钟内悬赏!
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离心率与渐近线的斜率有关,当b<a时,即该渐近线倾斜角小于45度时,该渐近线的垂线不可能与双曲线另一支相交,而交点在同一右支上,
当a=b时,该渐近线倾斜角等于45度时该渐近线的垂线与另一条渐近线平行,也不可能与双曲线另一支相交,
只有b>a时,即该渐近线倾斜角大于45度时,才可能与双曲线另一支相交,
故双曲线离心率e=c/a=√（a^2+b^2)/a,b>a,e>√2a/a,
∴e>√2.
当a=b时,该渐近线倾斜角等于45度时该渐近线的垂线与另一条渐近线平行,也不可能与双曲线另一支相交,
只有b>a时,即该渐近线倾斜角大于45度时,才可能与双曲线另一支相交,
故双曲线离心率e=c/a=√（a^2+b^2)/a,b>a,e>√2a/a,
∴e>√2.
过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线,且与双曲线的两支相交,求该双曲线离心率范围.高分悬赏
过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线,且与双曲线的两支相交,求该双曲线离心率范围.
过标准型双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点,求双曲线离心率.
过双曲线的右焦点F,作渐近线的垂线与双曲线左、右两支都相交,求双曲线的离心率e的取值范围,
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1斜率为60度的直线过双曲线右焦点与双曲线右支相交于一点,求离心率的范围
斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率
过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=10,b>0>左焦点F且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点p,o
（简单）双曲线的右焦点F,过F且倾斜角为60°的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求离心率范围.
过双曲线（X轴）的左焦点且垂直于X轴的直线与双曲线相交于M,N,以MN为直径的圆过右顶点,则离心率为?
过双曲线的焦点F1的直线与该双曲线的同一支相交于A,B两点,且|AB|=m,另一焦点F2,求三角形ABF2的周长
直线L经过双曲线右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A,与另一条渐近线交于B点,AF=1/2FB,则双曲线的离心率为
设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为?直线FB的斜