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m为何值时 方程组2x+7y=m-18 3x-5y=2m互为相反数,并解此方程组

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:55:51
m为何值时 方程组2x+7y=m-18 3x-5y=2m互为相反数,并解此方程组
m为何值时 方程组2x+7y=m-18 3x-5y=2m互为相反数,并解此方程组
2x+7y=m-18① 3x-5y=2m②
①×3-②×2得:31y=-m-18解得y= (-m-18)/31
①×5+②×7得:31x=19m-90解得x= (19m-90)/31
由方程组的解互为相反数得:x+y=0
即(-m-18)/31+(19m-90)/31=0
-m-18+19m-90=0
18m=108
m=6
当m=6时,x=24/31,y=-24/31
所以原方程组的解是 x=24/31,y=-24/31