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已知Z=(m+3)+(2m+1)i,(m大于等于0),|Z|的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:12:12
已知Z=(m+3)+(2m+1)i,(m大于等于0),|Z|的最小值
已知Z=(m+3)+(2m+1)i,(m大于等于0),|Z|的最小值
因为m>=0
|z|=√[(m+3)^2+(2m+1)^2]
=√(m^2+6m+9+4m^2+4m+1)
=√(5m^2+10m+10)
=√[5(m^2+2m+1)+5]
=√[5(m+1)^2+5]
>=√[5(0+1)^2+5]
=√10
所以)|Z|的最小值=√10