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如果函数y=log0.5(-x^2+6x-5)在区间(m,m+1)上是减函数,那么实数m的取值范围是[1,2].

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:18:32
如果函数y=log0.5(-x^2+6x-5)在区间(m,m+1)上是减函数,那么实数m的取值范围是[1,2].
如果函数y=log0.5(-x^2+6x-5)在区间(m,m+1)上是减函数,那么实数m的取值范围是[1,2].
因为 函数y=log0.5(-x^2+6x-5)在区间(m,m+1)上是减函数
所以 f(x)= -x^2+6x-5 在区间(m,m+1)上是增函数 (你应该懂吧)
由抛物线的性质得 f(x) 在 (-∞ ,3)上单调递增,(3,+∞)上递减
又 f(x) > 0 得 1