如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,半径长为1的园A与边AB相交于点D,与边AC交于点E,连接DE并延长,与线段

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:11:27

如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,半径长为1的园A与边AB相交于点D,与边AC交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.1．当角B＝30度时,连接AD,若三角形AEP与三角形BDP相似,求CE长.2．若CE＝2,BD＝BC,求角BPD正切值.3．若tan角BDP＝1／3,设CE为X,三角形ABC周长为Y,求Y关于X的函数解析式

这是一道伤脑筋的题!大致如下
1、相似时（应是连接AP）,易知三角形ADE为正三角形,从而PAB也为直角三角形,进而可知角BPD=30度,且有PE=AE=1,所以CE=1/2.（较易）
2、（较难）先求出ABC三边分别为AC=3,BC=4,AB=5,再作DF垂直于PB,因DF//AC,分别在右边左边写比例式：4/5=DF/3=BF/4,得DF=2.4,BF=3.2, CF=0.8; PC:(PC+CF)=2:DF,得PC=4.8
则tanBPD=2/4=1/2
3、（重新画图,换个思路）可作EF//AB,首先求证EPF为等腰三角形,即EP=EX,由已知tanBPD=1/3(注意这里不是BDP）,PC=CF=3x,则EF=根号10 x,根据平行线写出比例：
CE/CA=根号10 x/AB,得 AB=根号10 *(x+1)
3x/BC=根号10 x/AB,得BC=3(x+1)
所以 y=AB+BC+AC=根号10 *（x+1)+3(x+1)+(x+1)=(4+根号10）(x+1)
即 y=(4+根号10）(x+1)

如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,半径长为1的园A与边AB相交于点D,与边AC交于点E,连接DE并延长,与线段如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段B 如图,在Rt△ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于 24、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角B=30°,半径为1的圆与边AB交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延在直角三角形ABC中,角ACB等于90度.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与... 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB交于D,与边AC交于E,连接DE并延长,与BC的延长线交于P. 如图,在rt三角形abc中,∠ACB＝90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B 如图,在RT三角形ABC中,角ACB＝90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延