设函数f(x)在[0,2兀]上连续,且f(0)=f(2兀）,证明在[0,兀]上至少存在一点a使f(a)=f(a+兀）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:08:07

这个题目是大学的介值性定理的应用你先设 g（x）=f（x）-f（x+兀）之后,代入两点 x=0 和 x=兀可以得到 g（0）=f（0）-f（兀） g（兀）=f（兀）-f（2兀）因为 f（0）=f（2兀）所以,g（0）和g（兀）的符号一定是相反的所以,根据介值性定理可以得：存在一个点 a 可以使得g（a）=0所以,f（a）-f（a+兀）=0所以,存在一点a 使得 f（a）=f（a+兀）

设函数f(x)在[0,2兀]上连续,且f(0)=f(2兀）,证明在[0,兀]上至少存在一点a使f(a)=f(a+兀）设函数F(X)在开区间（0,2a)上连续,且f(0)=f(2a),证明在零到A上至少存在一点X,使f(x)=f(a+x) 设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+ 设函数 f(x)在[0,2a]上连续,且 f(0) = f(2a),证明:存在Z属于[0,a),使得 f(Z) = f( 设函数f(X)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上存在一点c,使f(C)=f(c+a) 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点a属于[0,1],使得f(a+1/2)=f 函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明；在[0,a]上至少存在一点使得f(x)=f(x+a) 设函数f(x)在(a,b)上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,证明：至少存在一点n属于（a,b) 设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a 设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=0,证明至少存在一点m属于(0,a)使得介值定理的问题函数f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明:在[0,2a]上至少存在一点ξ,使f(ξ) 设函数f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（1）=0,证明：至少存在一点a属于（0,1）,使f（a）