已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:55:25

a^2=4 ,b^2=5 ,因此 c^2=a^2+b^2=9 ,
因此 F（3,0）,e=c/a=3/2 ,
双曲线右准线为 L：x=a^2/c=4/3 ,
过 P 作直线 PP1丄L ,垂足为 P1 ,
由双曲线的定义,PF/PP1=e=3/2 ,
所以 PA+2/3*PF=PA+PP1>=AP1=4-4/3=8/3 ,
因此,当 P、A 连线平行于双曲线的实轴时,所求值最小,为 8/3 .

已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值双曲线x2/9-y2/16=1的右焦点为F,已知A点坐标为（7,5),P点位右支上任意一点,求|PA|+|PF|的最小值 p为双曲线右支上一动点双曲线为x^2/3-y^2=1 A（3,1）F为右焦点问pa+pf的最小值为设P为抛物线y^2=8x上任一点,F为焦点,点A的坐标为(3,1),求|PA|+|PF|的最小值. 点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值已知点F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),点P是双曲线右支上的一点,求|PA|+|PF|最小值已知点A(3,2),F(2,0),点P是双曲线x^2-y^2/3=1上的一点,求|PA|+|PF的最小值| F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值设点p是双曲线x^-y^/3+1上一点,焦点F（2.0）,点A(3.2),使pa+1/2pf有最小值时,求P点的坐标已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标已知A（3,1）和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2),则3倍绝对值PA+5倍绝对值PF的最小值