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能否将1~25这25个自然数分成若干组,使得每一组中的最大数都等于都等于组内其余各数的和?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 13:43:40
能否将1~25这25个自然数分成若干组,使得每一组中的最大数都等于都等于组内其余各数的和?
如题.
能否将1~25这25个自然数分成若干组,使得每一组中的最大数都等于都等于组内其余各数的和?
不能.
反设若能分成这样的若干组,显然每组数之和都等于本组最大数的2倍,这是一个偶数.
因此所有数之和应是偶数.
然而,1+2+3+ …… +25=325是个奇数.
矛盾.
能否将1~25这25个自然数分成若干组,使得每一组中的最大数都等于都等于组内其余各数的和? 将1到16这16个自然数分为两组,每组8个数,使得每一组中任何两数的和都等于另一组中的某两个数的和.请将你的 将自然数1到99分成5组,如果每一组数的平均数都相等,这5个平均数的和是多少 1、将九个连续自然数填入3*3的方格内,使得每行、每列以及每条对角线上的三个数的和都等于66. 能否将1至21这21个自然数分别填入图中的各个圆圈内,使得除第一行外,每个圆圈内的数字都等于其肩膀上的两个圆圈内的数字之 将1-9这9个连续自然数分别填入下图中的空格内,使得所有横行,竖列,斜对角上的三数之和都等于15. 在5X5的方格内填入1至25这25个数字,使得从每行中都可以选择若干个数,这些数的和等于该行中其余 是否能将1~l6这16个自然数排成一排,使得任相邻两个数的和都等于自然数的平方?如果能,请写出排法,如果不能,请说明理由 将1~10这10个自然数分别填入下图中的10个圆圈内,使五边形每条边上的三数之和都相等. 将1~8这八个自然数分别填入下图中的八个○内,使四边形每条边上的三个数之和都等于14,且数字1出现在四边形的一个顶点上. 从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么 将1-9这九个连续自然数分别填入图中的圆圈里,是每条边上的四个数之和都等于19