搜狗做题网设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:10:44
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T（此向量是列向量,后同）；η2+η3=（1,2,3,4）T,求该方程组的通解.
分析如下：四元非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3，那么它对应的齐次线性方程组的解空间是1维的（4-3=1），所以所求的通解形式能够确定了，就是k*a1+a2，其中a1是它对应的齐次线性方程组的一个解，a2是四元非齐次线性方程组的一个特解，因此，求a1，a2即可，求法如下：
η1=（2，5）T，η2+η3=（1，4）T都是原方程的解，所以如果原方程为A*x=b，那么A*2η1=2b,A*(η2+η3)=2b,两式相减，得a1=（3，6）T
而a2即可取η1=（2，5）T，所以通解为k*（3，6）T+（2，5）T
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T（此向量是列向量,后同）；η2+η3=（1,2,3,4）T,求该方程组的通解.
分析如下：四元非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3，那么它对应的齐次线性方程组的解空间是1维的（4-3=1），所以所求的通解形式能够确定了，就是k*a1+a2，其中a1是它对应的齐次线性方程组的一个解，a2是四元非齐次线性方程组的一个特解，因此，求a1，a2即可，求法如下：
η1=（2，5）T，η2+η3=（1，4）T都是原方程的解，所以如果原方程为A*x=b，那么A*2η1=2b,A*(η2+η3)=2b,两式相减，得a1=（3，6）T
而a2即可取η1=（2，5）T，所以通解为k*（3，6）T+（2，5）T
没错.
通解为齐次方程通解+非齐次方程特解,由于r(A)=3,n-r(A)=1,所以通解为k*(η1+η2+η3)+η1=k*（3,4,5,6）T+（2,3,4,5）T
通解为齐次方程通解+非齐次方程特解,由于r(A)=3,n-r(A)=1,所以通解为k*(η1+η2+η3)+η1=k*（3,4,5,6）T+（2,3,4,5）T
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T（此向量是列
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=（2,3,4,5）T；η2
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,且
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1 η3 η3 是它的三个解向量
线性代数 已知4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,且ε1,ε2是它的两个解向量,η1是它的导出组
线性代数.已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2.且η1=(2,3,4,5),η2
已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α3,是其三个解向量,其中α1=（1.1.1）T,
设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知a1 a2 a3 是它的3个解向量,且a1=（2 3 4 5） a2+a1
设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,n1=(2,3,4,5)T,n2=(1,2,3,4)T都是它的解向量,求该方程
四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,且a1,a2,a3,是他的解向量,a1=(2 0 5 -1),a2+a3=(2