5个名额分到3个班,求方法数.用挡板法.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:25:08

5个名额分到3个班,求方法数.用挡板法.
若每班都有名额,答案是4C2,这个懂.
若可以有班级没有名额,那么把班级也看作元素,插两块板,答案是8C2.（这类题一直这么做的,我也说不清哪没想通）谁能详细完整解释一下?

挡板法?现在的中学老师的创造力真令人佩服!毁人不倦啊.
第1个懂,第2个就没问题.
先考虑第1个：5个名额,每班都有名额的方案数,是不是等同：每班先给一个名额,余下的2个名额3个班分,允许有班级没有名额?
对第二个,5个名额,每班都有名额的方案数,是不是等同：8个名额,每班先给一个名额,余下的5个名额3个班分,允许有班级没有名额?
把班级也看作元素的3,就是这么来的.
再问：第一个这么想：5个名额4个空，每班必有名额，所以分3份，也就是占2空，4C2。第二个还是没想通。。不过你的解释我懂了。
再答：我想说明的是允许有班级没有名额可以等价的转换为不允许没有名额的情况。第二个问题等价于：8个名额3班分，不允许没有名额。我可以这样分：先拿出3个名额，余下的5个名额3班分，允许没有名额。对于“5个名额3班分，允许没有名额”的每一种方案，我给每班加1个名额，这样就保证了“8个名额3班分，不允许没有名额”。这样：“5个名额3班分，允许没有名额”的每一种方案就对应1种“8个名额3班分，不允许没有名额”方案，反之亦然。故两种的方案数一样多。

5个名额分到3个班,求方法数.用挡板法. 数学排列组合隔板法将18个名额分给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配得名额互不相等,分配方法有多少?讲下解法. 给甲乙丙3人分7个球每人最少分到一个的方法数是多少 (1)某校准备参加数需联赛,把10个名额分给8个班,每班至少一人,求不同的分配方案由____________种. 现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，名额分配的方法共有______种（用数字作答）． 10个三好学生分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同的分配方案? 将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数现有10个保送上大学的名额,分配给7所学校,没校至少一个名额,问：名额分配的方法共有多少种? 10个三好学生分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同的分配方案?书上说隔板法,10个元素插几个板子.第一为啥只（1）10个优秀指标名额分配给6个班级,每个班至少一个,共有多少种不同的分配方法? 有150个苹果全部分给了某幼儿园大班和小班.已知大班分到的3分之1与小班分到的2分之1相等,求这两个班各分到多少个苹果? 排列组合14个名额分配给10个班,每班至少1名.求几种分法.我假设每班已分配好1个名额,剩下四个名额分配给10个班.