搜狗做题网函数展开成幂级数的题目
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:07:36
函数展开成幂级数的题目
第一张图划红线部分用到了牛顿莱布尼茨公式,但是为什么第二张图那道题求积分的时候没有用
第二张图里,哪里用到积分了?
你说的是1/(1-x)=∑x^n么,这是用泰勒级数的定义展开的
那个2/(1-x)^2,是用的逐项求导再相加得到的.
没有用到积分哦
再问： 就是2/(1-x)^2为什么这样做，不用牛莱公式做
再答： 哦
因为2/(1-x)^2=[2/(1-x)]'
然后2/(1-x)展开
2/(1-x)=2∑x^n
所以2/(1-x)^2=2[∑x^n]'=2∑(x^n)'
上面是把级数逐项求导，然后相加的。
级数可以像第一张图中那样，逐项积分再相加。
也可以像第二张图中那样，逐项求导再相加
再问：
再问： 那你看看第二张图的题我这样做行不
再答： 对，是这么做。
比书上的过程，稍微麻烦了一步
你说的是1/(1-x)=∑x^n么,这是用泰勒级数的定义展开的
那个2/(1-x)^2,是用的逐项求导再相加得到的.
没有用到积分哦
再问： 就是2/(1-x)^2为什么这样做，不用牛莱公式做
再答： 哦
因为2/(1-x)^2=[2/(1-x)]'
然后2/(1-x)展开
2/(1-x)=2∑x^n
所以2/(1-x)^2=2[∑x^n]'=2∑(x^n)'
上面是把级数逐项求导，然后相加的。
级数可以像第一张图中那样，逐项积分再相加。
也可以像第二张图中那样，逐项求导再相加
再问：
再问： 那你看看第二张图的题我这样做行不
再答： 对，是这么做。
比书上的过程，稍微麻烦了一步