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已知椭圆的一个焦点F1(0,-2根号2)对应的准线方程为y=-4分之9根号2,且离心率e满足:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 09:55:07
已知椭圆的一个焦点F1(0,-2根号2)对应的准线方程为y=-4分之9根号2,且离心率e满足:
3分之2、e、3分之4成等比数列
求椭圆的方程.
已知椭圆的一个焦点F1(0,-2根号2)对应的准线方程为y=-4分之9根号2,且离心率e满足:
依题意e=2√2/3.
∵a^2/c-c=9√2/4-2√2=√2/4,又e=2√2/3
∴a=3,c=2√2,b=1,
又F1(0,-2√2),对应的准线方程为y=-9√2/4.
∴椭圆中心在原点,所求方程为x^2+y^2/9 =1
再问: ∵a^2/c-c=9√2/4-2√2=√2/4,又e=2√2/3 请问这个是什么意思啊 看不懂啊,是因为等比的缘故么
再答: 等比得到e=2√2/3 ∵e=c/a a^2/c-c=9√2/4-2√2=√2/4 ∴a=3,c=2√2