搜狗做题网关于2次函数的反函数求解.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:42:55
关于2次函数的反函数求解.
y=x2-x+1(x≥12)
这个2次函数的反函数怎么求,
y=x2-x+1(x≥12)
这个2次函数的反函数怎么求,
y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4,移项y-3/4=(x-1/2)^2,
因为x≥12所以(y-3/4)^(1/2)=x-1/2,解得x=（y-3/4）^(1/2)+1/2
所以y=x2-x+1的反函数为y=（x-3/4）^(1/2)+1/2
反函数的定义域即为原函数的值域,
由x≥12,所以当x=12时x^2-x+1的最小值为133
所以原函数的反函数为y=（x-3/4）^(1/2)+1/2 （x≥133）
因为x≥12所以(y-3/4)^(1/2)=x-1/2,解得x=（y-3/4）^(1/2)+1/2
所以y=x2-x+1的反函数为y=（x-3/4）^(1/2)+1/2
反函数的定义域即为原函数的值域,
由x≥12,所以当x=12时x^2-x+1的最小值为133
所以原函数的反函数为y=（x-3/4）^(1/2)+1/2 （x≥133）