已知二次函数f(x)=ax²-bx+1. 若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 01:07:37
已知二次函数f(x)=ax²-bx+1. 若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,求a的值
当对称轴在0~1之间时,a》2 为什么不行
当对称轴在0~1之间时,a》2 为什么不行
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a求出来的是范围,不是具体的值
f(x)=ax²-bx+1=ax²-(a+2)x+1
对称轴为x=a+2/2a
可分三种情况来讨论
1.当a+2/2a≤0时,即-2≤a<0,f(x)在[0,1]上是增函数,最小值为f(0)=1,无解
2.当0<a+2/2a<10时,即a>2或a<-2时,f(x)的最小值为:f(a+2/2a)=-1,解得a=2,无解
3.a+2/2a≥1时,即0<a≤2,f(x)在[0,1]上单调递减,f(1)为最小值,
f(1)=a-(a+2)+1=-1
综上,函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,a取值范围为0<a≤2
f(x)=ax²-bx+1=ax²-(a+2)x+1
对称轴为x=a+2/2a
可分三种情况来讨论
1.当a+2/2a≤0时,即-2≤a<0,f(x)在[0,1]上是增函数,最小值为f(0)=1,无解
2.当0<a+2/2a<10时,即a>2或a<-2时,f(x)的最小值为:f(a+2/2a)=-1,解得a=2,无解
3.a+2/2a≥1时,即0<a≤2,f(x)在[0,1]上单调递减,f(1)为最小值,
f(1)=a-(a+2)+1=-1
综上,函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,a取值范围为0<a≤2
已知二次函数f(x)=ax²-bx+1. 若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1
已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1,且关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0.问:
已知二次函数f(x)=ax∧2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x∈R,1)若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)解析
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+3 若函数f(x)在[0,1]上单调递减,则a^2+b^2的最小值为____
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) (1)若f(x)为偶函数
(好难)已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)