（初中数学）求半径为R的圆内接正三角形的边长,边心距和面积.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:04:48

请写出详细的过程

∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∴∠BOC=120°
∵OB=OC=R
OD⊥BC
∴垂经定理：BD=CD
∠COD=∠BOD=60°
∴∠OCD=∠OBD=30°
∴边心距OD=1/2OC=R/2
∴边长=2BD=2√(OB²-OD²)=2√[R²-(R/2)²]=√3R
面积=3S△BOC=3×1/2×√3R×R/2=3√3R/4
再问： 2√[R²-(R/2)²]为什么等于√3R
再答：边长=BD+CD=2BD=2√(OB²-OD²)=2√(R²-R²/4)=2√(4R²/4-R²/4)=2√(3R²/4)=2×R/2×√3=√3R

（初中数学）求半径为R的圆内接正三角形的边长,边心距和面积. 怎样求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积?公式是什么分别求半径为R的圆内接正三角形,正方形的边长,边心距和面积求半径为R的圆内接正三角形，正边形的边长，面积和边心距分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积. 1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.（全班过程）如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 分别求出半径为R的圆内接正三角形,正方形的边长,边心距和面积正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积分别球半径为R的园内接正三角形,正方形的边长,边心距和面积. 已知正三角形ABC的半径为R,求这个正三角形的中心角a3、边长a3、边心距r3、周长p3和面积s3. 分别求出半径为R的圆内接正三角形',正方形的边长,边心,边心距,面积,周长,和中心角