搜狗做题网19.a、b、c、d成等差数列,a+4、b+3、c+3、d+5成等比数列,则a、b、c、d的值分别为 .
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 05:15:46
19.a、b、c、d成等差数列,a+4、b+3、c+3、d+5成等比数列,则a、b、c、d的值分别为 .
设a=m-3n,b=m-n,c=m+n,d=m+3n【等差设项技巧】
则a+4=m-3n+4,b+3=m-n+3,c+3=m+n+3,d+5=m+3n+5
(a+4)(c+3)=(b+3)²
即(m-3n+4)(m+n+3)=(m-n+3)²
整理得：-4n²+m+n+3=0【1】
(b+3)(d+5)=(c+3)²
即(m-n+3)(m+3n+5)=(m+n+3)²
整理得：-2n²+m-n+3=0【2】
【1】+【2】得：m+3=3n²【3】
【3】代入【2】得：n=1或n=0【舍】
n=1时m=0,
a=-3,b=-1,c=1,d=3
…………………………………………
关于n=0【舍】的解释：n=0,m=-3,a=b=c=d=-3,那么b+3=c+3=0,二等比数列中各项均不为零
则a+4=m-3n+4,b+3=m-n+3,c+3=m+n+3,d+5=m+3n+5
(a+4)(c+3)=(b+3)²
即(m-3n+4)(m+n+3)=(m-n+3)²
整理得：-4n²+m+n+3=0【1】
(b+3)(d+5)=(c+3)²
即(m-n+3)(m+3n+5)=(m+n+3)²
整理得：-2n²+m-n+3=0【2】
【1】+【2】得：m+3=3n²【3】
【3】代入【2】得：n=1或n=0【舍】
n=1时m=0,
a=-3,b=-1,c=1,d=3
…………………………………………
关于n=0【舍】的解释：n=0,m=-3,a=b=c=d=-3,那么b+3=c+3=0,二等比数列中各项均不为零
19.a、b、c、d成等差数列,a+4、b+3、c+3、d+5成等比数列,则a、b、c、d的值分别为 .
若a、b、c、d、构成公比为3的等比数列,则3a+b/2c+d等于
若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别
已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则a+b的平方除以cd的取值范围为
设a,b,c为实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等差数列.则a/c+c/b的值为
已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值
a,b,c三个数成等差数列,而c,a,b成等比数列,则a:b:c的值为?
已知a-b=3,c +d=2,(b+c )-(a-d)的值为?
已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差.
已知a-b=5，c+d=-3，则（b+c）-（a-d）的值为（ ）
已知a,b,c,d成等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列
已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则a+d的最小值等于（ ）