方程x1+x2+x3+x4=17,有多少满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3的整数解?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:42:48
方程x1+x2+x3+x4=17,有多少满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3的整数解?
楼上的想法比较正确,但是有错误,利用隔板法在12个空隙中插3个板,运用C(12,3)这样做忽略了两个板插在一个空隙里的情况.比如(0,1,2,3)这组解,利用这种算法就是求不出的.就是说,如果用组合算,每一个数至少会加上1.
所以我用一下这种方法来解,就可以消除这些丢解情况.
首先,要将x1、x2、x3、x4分别取到最小值-1的值,即-1、0、1、2
-1+0+1+2=2
此时还剩下17-2=15个“1”.有16个空,运用隔板法.
此时运用组合,由于每个数再加上的数都至少是1,所以肯定满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3
所以C(15,3)=15*14*13/(3*2*1)=455
所以我用一下这种方法来解,就可以消除这些丢解情况.
首先,要将x1、x2、x3、x4分别取到最小值-1的值,即-1、0、1、2
-1+0+1+2=2
此时还剩下17-2=15个“1”.有16个空,运用隔板法.
此时运用组合,由于每个数再加上的数都至少是1,所以肯定满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3
所以C(15,3)=15*14*13/(3*2*1)=455
方程x1+x2+x3+x4=17,有多少满足x1≥0、x2≥1、x3≥2、x4≥3的整数解?
求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+
求齐次方程组的的一般解(x1+x2+x3+x4+x5=0,3x1+2x2+x3+x4-3x5=0,x1+2x3+2x4+
求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0 ,-x1-3x3+2x4=0 ,2x1+x2+5x3-3x4=0的一般解
求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x3-3x4=0 的一般解.
求齐次线性方程组 X1+x2+2X3-X4=0 -X1 -3x3+2x4=0 2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解,
齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系
求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0,-x1 -3x3+2x4=0,2x1+x2+5x3-3x4的一般解过程可以
X1≥X2≥X3≥X4≥2,且X2+X3+X4≥X1,求证(X1+X2+X3+X4)²≤4•X1&
求齐次线性方程组X1+X2+2X2-X4=0,-X1-3X3+2X4=0,2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解.
求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础
具体写出方程组:2x1+x2-x3+x4=1;x1+2x2+x3-x4=2;x1+x2+2x3+x4=3的通解