作业帮 > 数学 > 作业

菱形与正方形的面积相等,且菱形的两条对角线之比是1:4,试求菱形边长于正方形边长的比 .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 23:41:10
菱形与正方形的面积相等,且菱形的两条对角线之比是1:4,试求菱形边长于正方形边长的比 .
菱形与正方形的面积相等,且菱形的两条对角线之比是1:4,试求菱形边长于正方形边长的比 .
设设菱形的对角线为2a、8a,方形的边长为b.
因为菱形的对角线互相垂直平分,所以,菱形边长为√17a,且面积相等,即8(a)^2=b^2,所以a:b=1:2√2,又菱形边长为√17a,所以,a:b= √34)/2