函数f（x）=x2+ax+3在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 03:46:05

函数f（x）=x²+ax+3在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

f（x）=x²+ax+3=(x+
a
2)2+3-
a2
4，
所以该函数在区间（-∞，-
a
2]上递减，在[-
a
2，+∞）上递增，
（1）当-
a
2≤-2即a≥4时，f（x）在[-2，2]上单调递增，故g（a）=f（-2）=7-2a；
（2）当-2＜-
a
2＜2，即-4＜a＜4时，f（x）在[-2，-
a
2]上递减，在[-
a
2，2]上递增，所以g(a)=f(-
a
2)=3-
a2
4；
（3）当-
a
2≥2，即a≤-4时，原函数在[-2，2]上递减，所以g（a）=f（2）=7+2a，
综上：g（a）=

7-2a，a≥4
3-
a2
4，-4＜a＜4
7+2a，a≤-4．

函数f（x）=x2+ax+3在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．设函数f(x)=x^2+2ax+3a-1在区间[-2,4]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值为g（a），求g（a）的最小值．已知函数f(x)=x²-2ax+2在区间[0,2]上的最小值记为g(a),求g(a)、h(a)的表达式已知函数f(x)=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a).（1)求g(a)的函数表达式（2）求g 已知函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a)，a∈R。（1）求g(a)和h( 已知函数f(x)=2x的方-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记为g(a),求g(a)的函数表达式和g(a)的最大函数fx=x²+ax+3在区间[-2 2]上的最小值为g｛a｝求g｛a｝的表达式已知函数f(x)=ax^2-x+2a (a≥0) 在区间[1,2]上的最小值为g(a) 求g(a)的表达式,并求g(a) 求二次函数f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的单调区间及其值域．已知函数f(x)=ax平方-x+2a-1 a为实常数设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a) 求g(a)的表达式已知函数y=2x^2-2ax+3在区间【-1,1】上的最小值为g（a）,试求g(a)的解析式