求解(secx)^3的原函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 04:50:54

求解(secx)^3的原函数

∫(secx)^3dx
=∫secx*dtanx
=secx*tanx-∫tanxdsecx
=secx*tanx-∫tanx*secx*tanxdx
=secx*tanx-∫（(secx)^2-1)secxdx
=secx*tanx-∫((secx)^3-secx)dx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx-∫secxdx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx-ln|secx+tanx|
把积分中(secx)^3移到左边合并就可以得到答案了
=1/2（.）

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