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已知:四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证:四边形EFGH是矩形.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:57:31
已知:四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证:四边形EFGH是矩形.
已知:四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证:四边形EFGH是矩形.
证明:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以,AB//CD
所以,角BAD+角ADC=180
因为AF平分角BAD,DF平分角ADC
所以,角FAD=1/2角BAD,角ADF=1/2角ADC
所以,角FAD+角FDA=90
所以,AF垂直DF
同理,其他也都垂直
因此EFGH是矩形
再问: 没有说四边形ABCD是平行四边形啊!!!