高中数学,立体几何,直线与平面之间的平行与垂直关系.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:34:15

两个平面垂直或者平行,并不代表平面内的直线互相垂直或者平行,这个理解对吗?

那么请问什么时候,两个垂直或者平行的平面内的某两条直线是垂直或者平行关系呢?怎么确定的呢?

下图中的两道题,推导过程中涉及到这方面,我没有看懂,请教大家,感谢!

平行平面上的两直线永不相交.SO 这些直线要么平行,要么互异.
所以这时候如果有第三个平面内两条线与两平面相交,那交点所确定的两面内直线一定平行.因为交点确定的两平行平面内的直线是在同一平面上的.换句话说,就是这两条直线首先一定不相交,然后又共面,那么只能是平行了.所以第一题的情况就是这样了.
垂直平面：
首先,如果有第三个平面同时垂直两垂直平面,那么第三个平面在量垂直平面上的交线一定垂直.
其实确切的来说上面所说是利用这一定理（还是推论来着,我记不住是定理还是定理推论,但是可以直接用的）——即是对两垂直平面,一平面内垂直于交线的直线一定垂直于另一平面.而线垂直于面,则表示面内所有直线都与该线垂直.
这就是第二题的原因啦~
再问：第一个看懂了，但是，额，可能我表述的有问题，第二个想问为什么因为α⊥β，就能推出来BA⊥BE呢？怎么来的？
再答：第二个我提到了的，可能是说的有点啰嗦了你没看到重点？利用这两条定理（推论）意思是对的哈，书上标准的语言表达想不起来了。这两条都是可以直接用的 1，对两垂直平面（α⊥β），一平面内垂直于交线的直线（α面内直线BA⊥交线CD）一定垂直于另一平面（BA⊥β）。（就是你第二张图片里画波浪线的定理啦，懒得再改标准语言了……） 2，线垂直于面，则面内所有直线（BE属于β）都与该线垂直（BA⊥BE）
再问：额，问题是，这个证明过程就是证明这个定理的，所以怎么能把这个定理拿来用呢。。。。囧
再答：我的意思是哈，考试的时候这个定理就直接拿来用就是了。

还有……
请相信我，那个绝对不是在证明定理，它是定理下面解释说明定理怎么用的的一个例题。。。。。。
题目很短，就是“求证：BA⊥β“啦。。。

孩纸。
关于推论，很好证明，定理拿来一推就可以了。
但是。。这……定理……
这玩意的证明我可以保证绝对不在高中大纲范围内，可以嘛？
请你怨念滴记住，他就是这么回事……他就是这么回事…………这么回事……………………

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