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如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,AE=3cm,△ABD的周长是13cm,求△ABC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:01:25
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,AE=3cm,△ABD的周长是13cm,求△ABC的周长
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,AE=3cm,△ABD的周长是13cm,求△ABC
∵DE⊥AC,且平分AC
∴AD=DC(中垂线定理)
AE=EC=1/2AC
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13
即AB+BC=13
∵AE=3
∴AC=2AE=6
∴△ABC周长=AB+BC+AC=13+6=19